Keterkaitan Grup Spesial Uniter dengan Grup Spesial Ortogonal

Abstract

Grup Lie merupakan grup yang berisikan matriks yang merepresentasikan pergerakan atau

perputaran suatu titik terhadap sumbu koordinat atau sumbu koordinat terhadap suatu titik. Grup spesial

uniter dan grup spesial ortogonal merupakan contoh grup Lie. Dalam kajian fisika, grup spesial uniter dimensi

dua (��(2)) merepresentasikan rotasi elektron terhadap pusat rotasinya. Sedangkan grup spesial ortogonal

dimensi tiga (��(3)) merepresentasikan rotasi elektron terhadap inti atom. Dalam paper ini, akan dikaji

keterkaitan antara kedua grup ini dengan menggunakan Teorema Isomorfisma sehingga diperolah hasil bahwa

terdapat homomorfisma surjektif dari grup ��(2) ke grup ��(3) kemudian dapat ditunjukkan bahwa

��(2)

���(�) isomorfik dengan SO(3).