Kode Siklis dari Sebuah Monomial

Nopendri Nopendri; Intan Muchtadi-Alamsyah; Djoko Suprijanto; Aleams Barra

doi:10.24198/jmi.v15.n1.20897.9-15

Kode Siklis dari Sebuah Monomial

Nopendri Nopendri, Intan Muchtadi-Alamsyah, Djoko Suprijanto, Aleams Barra

Abstract

Kode siklis merupakan salah satu topik riset paling aktif dalam teori koding karena memiliki banyak aplikasi pada sistem penyimpanan data dan komunikasi. Hal ini dikarenakan kode siklis memiliki algoritma encoding dan decoding yang efisien. Dalam makalah ini, dijelaskan tentang konstruksi kode siklis dari barisan yang dibangun oleh trace dari sebuah monomial atas lapangan hingga karakteristik dua. Beberapa contoh dari kode yang diperoleh ditampilkan pada makalah ini.

Keywords

cyclic codes, sequences, trace, monomials

Full Text:

PDF (Bahasa Indonesia)

References

Huffman, W.C., Pless, V., 2003, textit{Fundamentals of Error-Correcting Codes}, Cambridge Univ. Press, New York.

MacWilliams, F., Sloane, N., 1977, textit{The Theory of Error-Correcting Codes}, North-Holland Publishing Company, New York.

Ding, C., 2013, Cyclic Codes from Some Monomials and Trinomials, textit{SIAM J. Discrete Mathematics}, Vol. 27, No. 4, hal. 1977-1994.

Ding, C., Zhou, Z., 2014, Binary Cyclic Codes from Explicit Polynomials over $GF(2^m)$, textit{Discrete Mathematics}, Vol. 321, hal. 76-89.

Si, W., Ding, C., 2012, A Simple Stream Cipher with Proven Properties, textit{Cryptogr. Commun.}, Vol. 4, No. 2, hal. 79-104.

Lidl, R., Niederreiter, H., 1994, textit{Introduction to Finite Fields and Their Applications}, Cambridge Univ.Press, Cambridge.

Antweiler, M., Bomer,L., 1992, Complex Sequences over $GF(p^M)$ with a Two-Level Autocorrelation Function and a Large Linear Span, textit{ IEEE Trans. Inform. Theory}, Vol. 38, No.1, hal. 120-130.

Gupta, K.C., Maitra, S., 2001, Primitive Polynomials over GF(2) - A Cryptologic Approach, textit{Third International Conference, ICICS 2001, Xian, China, 13-16 November 2001}, hal. 23-34.

Lucas, E., 1878, Th'{e}orie des fonctions num'{e}riques simplement p'{e}riodiques, textit{Am. J. Math}, Vol. 1, hal. 229-231.

DOI: https://doi.org/10.24198/jmi.v15.n1.20897.9-15