Solusi Persamaan Diferensial Fraksional Non-Linear Menggunakan Telescoping Decomposition Method

Abstract

Perkembangan ilmu pengetahuan yang terjadi saat ini banyak memunculkan permasalahan dalam berbagai bidang ilmu. Salah satu ilmu yang memiliki peran penting dalam perkembangan ilmu pengetahuan ialah matematika. Beberapa bidang lain menggunakan model matematika dalam memecahkan permasalahan. Salah satu bentuk model matematika yang banyak dipakai ialah persamaan diferensial. Persamaan diferensial adalah persamaan yang melibatkan turunan atau diferensial dari suatu fungsi yang tidak diketahui. Pada umumnya persamaan diferensial menggunakan orde bilangan asli, namun orde pada persamaan diferensial dapat dibentuk menjadi orde pecahan yang disebut persamaan diferensial fraksional. Suatu persamaan diferensial fraksional dapat diselesaikan dan diperoleh solusinya. Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial fraksional, salah satunya yaitu Telescoping Decomposition Method. Penulis akan menyelesaikan persamaan diferensial fraksional non-linear menggunakan metode tersebut. Selanjutnya, barisan orde dari persamaan diferensial fraksional non-linear dapat diamati kekonvergenannya ke suatu bilangan yang mengakibatkan barisan fungsi solusi dari persamaan diferensial fraksional non-linear akan konvergen ke fungsi solusi dengan orde bilangan itu sendiri dan akan dibandingkan hasilnya dengan Adomian Decomposition Method.