Bilangan Ramsey Multipartit Himpunan untuk Kombinasi Graf Lintasan kecil dan Graf Bintang

Syafrizal Syafrizal, Anggun Saputri Zain, Narwen Narwen, Effendi Effendi

Abstract


Diberikan dua graf $G_1$ and $G_2$, bilangan Ramsey multipartit himpunan $M_j(G_1,G_2)=t$ adalah bilangan asli terkecil sedemikian sehingga setiap faktorisasi graf $K_{t\times j}:=F_1\oplus F_2$ senantiasa memenuhi kondisi berikut: atau $F_1$ memuat $G_1$ sebagai subgraf, atau $F_2$ memuat $G_2$ sebagai subgraf . Pada paper ini, akan ditentukan nilai eksak dari bilangan Ramsey multipartit himupnan $M_3(P_n,K_{1,t})$ dimana $P_n$ adalah suatu lintasan dengan $n$ titik, $2\leq n\leq 3$, dan $K_{1,t}$ adalah suatu bintang dengan $t+1$ titik.


Keywords


Set multipartite Ramsey number, star, path

References


Burger A.P. dan van Vuuren j. H., 2004, Ramsey numbers in Complete Balanced Multipartite Graphs. Part I: Set Numbers, Discrete Math., 283, pp 37--43.

G. Chartrand dan S. Schuster, 1971, On the existence of specified cycles in complementary graphs, {em Bull. AMS.}, 77, pp 995--998.

Chv$acute{a}tal$ V. dan Harary, 1972, Generalised Ramsey theory for graphs, II: small diagonal numbers, {em Proc. Amer. Math. Soc.}, 32, pp 389--394.

Exoo G., 1987, Constructing Ramsey graphs with a computer, {em Congr. Numer.}, 59, pp 31-36.

Greenwood R.E., dan Gleason A. M., 1955, Cobinatorial relations and chromatic graphs, {em canad. J. Math.}, 7, pp 1-7.

Harborth H. dan Mengersen I., 1991, The Ramsey number of $K_{3,3}$ in: Y. Alavi, {it et al.} (Eds.), {em Combinatorics, Graph Theory and Applications}, 2, Wiley, New York, pp 639-644.

Harborth H. dan Mengersen I., 1996, Some Ramsey numbers for complete bipartite graphs, {em Australas. J. Combin.}, 13, pp 119--128.

Harborth H. dan Mengersen I., 2001, Ramsey numbers in octahedron graphs, {em Discrete Math.}, 231, pp 241-246.




DOI: https://doi.org/10.24198/jmi.v17.n1.33077.1-4

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2021 Jurnal Matematika Integratif

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

Published By:

Department of Matematics, FMIPA, Universitas Padjadjaran, Jl. Raya Bandung-Sumedang KM. 21 Jatinangor


Indexed by:

width=width= width= width= width= width=

 

Visitor Number : free hit counter View My Stats


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.