Radikal Prima-α Gabungan pada (R,S)-Modul

Dian Ariesta Ariesta Yuwaningsih; Rusmining Rusmining

doi:10.24198/jmi.v17.n2.35488.85-96

Radikal Prima-α Gabungan pada (R,S)-Modul

Dian Ariesta Ariesta Yuwaningsih, Rusmining Rusmining

Abstract

Diberikan R dan S masing-masing merupakan ring komutatif serta (R,S)-modul M dengan sifat S^2=S dan untuk setiap a\in M memenuhi a\in RaS. Suatu (R,S)-submodul sejati P di M disebut (R,S)-submodul prima-α gabungan jika untuk setiap r\in R dan m\in M dengan r(m+m)S\subseteq P maka berakibat r+r\subseteq (P:_R M) atau m+m\in P. Jika M memiliki (R,S)-submodul prima-α gabungan maka radikal prima-α gabungan dari M adalah M atau merupakan irisan dari semua (R,S)-submodul prima-α gabungan di M. Pada artikel ini disajikan beberapa sifat dari radikal prima-α gabungan suatu (R,S)-modul. Lebih lanjut, pada akhir artikel ini disajikan sifat radikal prima-α gabungan pada suatu (R,S)-modul perkalian kiri.

Keywords

submodul prima-α; radikal prima; (R,S)-modul

Full Text:

PDF (Bahasa Indonesia)

References

Abuhlail, J.Y., 2011, Zariski Topologies for Coprime and Second Submodules, to appear in Algebra Colloquium.

Adkins, W.A., 1992, Algebra “An Approach via Module Theory”, Springer-Verlag New York, Inc., USA.

Behboodi, M., 2009, On the Prime Radical and baer’s Lower Nilradical of Modules, Acta Mathematica Hungarica, Vol. 122, No. 3, Hal. 293-306.

Dauns, J., 1978, Prime Modules, Journal fur die reine and angewandte Mathematik, No. 298, Hal. 156-181.

Haghany, A. dan Vedadi, M.R., 2005, Endoprime Modules, Acta Math. Hungar., Vol. 106, No. 1-2, Hal. 89-99.

Jabbar, A.K., 2013, A Generalization of Prime and Weakly Prime Submodules, Pure Mathematical Sciences, Vol. 2, No. 1, Hal. 1-11.

Khumprapussorn, T., 2013, Left R-Prime (R,S)-Modules, International Mathematical Forum, Vol. 8, No. 13, Hal. 619-626.

Khumprapussorn, T., 2018, On α-Prime and Weakly α-Prime Submodules, European Journal of Pure and Applied Mathematics, Vol. 11, No. 3, Hal. 730-739.

Khumprapussorn, T., Pianskool, S., dan Hall, M., 2012, (R,S)-Modules and Their Fully and Jointly Prime Submodules, International Mathematical Forum, Vol. 7, No. 33, Hal. 1631-1643

Wisbauer, R., 1996, Modules and Algebras: Bimodule Structure and Group Actions on Algebras, Addison Wesley Longman Ltd., Essex.

Yuwaningsih, D.A. dan Wijayanti, I.E., 2015, On Jointly Prime Radicals of (R,S)-Modules, Journal of the Indonesian Mathematical Society, Vol. 21, No. 1, Hal. 25-34.

Yuwaningsih, D.A., 2018, Beberapa Sifat Radikal Prima-R Kiri pada (R,S)-Modul, Jurnal Matematika Integratif, Vol. 14, No. 1, Hal. 1-7.

DOI: https://doi.org/10.24198/jmi.v17.n2.35488.85-96