Kaitan Nilai Eigen Terbesar Matrik Antiadjacency dengan Operasi Maksimum dari Graf Lintasan Lengkap Berarah dan Graf Bipartit Lengkap Berarah, Graf Lintasan Lengkap Berarah dan Graf Lingkaran Berarah Asiklik

Abstract

Misalkan  adalah suatu graf berarah asiklikdengan  Matriks adjacency dari graf berarah  adalah matriks  yang berukuran  yang didefinisikan dengan  untuk  jika terdapat busur berarah dari  ke  dan  untuk selainnya. Matriks  disebut sebagai matriks antiadjacency dari graf berarah  dengan  adalah matriks yang berukuran  dengan semua entrinya adalah 1. Graf bipartit lengkap berarah  untuk  adalah graf berarah sederhana yang himpunan simpulnya dapat dipartisi menjadi dua himpunan yaitu himpunan pemancar  (sebanyak  simpul) dan himpunan penerima  (sebanyak  simpul) yang saling lepas sedemikian sehingga setiap busur berarah pada  mempunyai asal di  dan ujung di  dan setiap simpul  terhubung oleh satu busur berarah. Graf lintasan lengkap berarah  untuk  adalah graf berarah sederhana dengan  simpul di mana  dan { .Graf lingkaran berarah asiklik  adalah graf lingkaran berarah yang tidak memiliki siklus berarah. Padajurnalini dibahas kaitan antara nilai eigen terbesarmatriks antiadjacency dengan operasi maksimum dari graf lintasan lengkap berarah dan graf bipartit lengkap berarah, graf lintasan lengkap berarah dan graf lingkaran berarah asiklik.