Karakterisasi Ring Valuasi Diskrit

Abstract

Definisi ring valuasi sangat erat kaitannya dengan pemetaan valuasi pada lapangan hasil bagi dari ring tersebut. Oleh karena itu, definisi ring valuasi diskrit jika dikaitkan dengan adanya pemetaan valuasi merupakan ring yang value group-nya isomorf dengan himpunan bilangan bulat (Matsumura, Hideyuki [2]). Akan tetapi Piotr., K., Askar. [4]  menyebutkan bahwa suatu ring merupakan ring valuasi diskrit jika memenuhi tiga kondisi. Makalah ini akan membahas ekivalensi dari dua definisi tersebut. Dalam proses pembuktian, terdapat banyak sifat-sifat ring valuasi diskrit yang dikembangkan dan digunakan sebagai alat pembuktian karakterisasi ring valuasi diskrit tersebut. Selain itu, proses pembuktian dikaitkan dengan konsep barisan bilangan real pada analisis real.