Suatu Generalisasi (R,S)-Submodul Prima Gabungan

Dian Ariesta Yuwaningsih; Syarifah Inayati

doi:10.24198/jmi.v14.n2.18088.99-104

Suatu Generalisasi (R,S)-Submodul Prima Gabungan

Dian Ariesta Yuwaningsih, Syarifah Inayati

Abstract

Diberikan R dan S masing-masing merupakan ring komutatif dengan elemen satuan,
serta suatu (R; S)-modul M. Suatu (R; S)-submodul sejati P di M disebut (R; S)-
submodul prima gabungan jika untuk setiap ideal I di R, ideal J di S, dan (R; S)-
submodul N di M dengan INJ ⊆ P berakibat IMJ ⊆ P atau N ⊆ P . Pada paper
ini akan disajikan pendefinisian salah satu generalisasi dari (R; S)-submodul prima
gabungan, yang selanjutnya disebut (R; S)-submodul prima gabungan lemah kiri.
Selanjutnya, disajikan pula beberapa sifat terkait hubungan antara (R; S)-submodul
prima lemah kiri dengan (R; S)-submodul prima gabungan.

Keywords

(R, S)-submodul, submodul prima lemah, (R, S)-submodul prima gabungan

Full Text:

PDF (Bahasa Indonesia)

References

Adkins, W.A., Algebra "An Approach via Module Theory", Springer-Verlag, New York, Inc., USA, 1992.

Azizi, A., Weakly Prime Submodules and Prime Modules, Glasgow Mathematics Journal, No.48, 343-346

(2006).

Azizi, A., On Prime and Weakly Prime Submodules, Vietnam Journal of Mathematics, Vol.36 No.3, 315-

(2008).

Behboodi, M., Koohy, H., Weakly Prime Modules, Vietnam Journal of Mathematics Vol. 32 No. 2, pp. 185

- 195 (2004).

Behboodi, M., On Weakly Prime Radical of Modules and Semi-Compatible Modules, Acta Math. Hungarian, Vol 113 No 3, 243-254 (2006).

Dauns, J., Prime Modules, Journal fur die reine und angewandte Mathematik, No. 298, 156-181 (1978).

Khumprapussorn, T., Pianskool, S., and Hall, M., (R; S)-Modules and Theri Fully and Jointly Prime

Submodules, International Mathematical Forum, Vol. 7 No. 33, 1631-1643 (2012).

Yuwaningsih, D.A. and Wijayanti, I.E., On Jointly Prime Radicals of (R, S)-Modules, Journal of Indonesian Mathematical Society, Vol.21 No.1, 25-34 (2015)

DOI: https://doi.org/10.24198/jmi.v14.n2.18088.99-104