SYARAT PERLU DAN SYARAT CUKUP SUBMODUL PURE PADA MODUL PERKALIAN

Astrid A Titahena, Yopi Andry Lesnussa, E R Persulessy, D Patty

Abstract


Modul merupakan suatu struktur aljabar yang dibentuk dari operasi pergandaan skalar antara suatu grup abelian  dan ring . Jika untuk setiap submodul  di  terdapat ideal presentasi  sedemikian hingga , maka  disebut modul perkalian. Selanjutnya,  dikatakan mempunyai ideal presentasi jika dan hanya jika  adalah modul perkalian. Jika untuk setiap ideal presentasi  dari submodul  memenuhi , maka submodul  disebut submodul pure. Dalam tulisan ini diperoleh suatu submodul  di  submodul pure jika dan hanya jika  submodul perkalian dan idempoten di M

Keywords


ideal presentasi; modul; modul perkalian; submodul; pure submodul; submodul perkalian

References


Ali, M. M. & Smith, D. J. 2004. Pure Submodules of Multiplication Modules. International Journal Algebra, Vol. 8, No. 14:649-653.

Anderson, D. D. & Fuller, K. R. 1974. Rings and Categories of Modules. Springer-Verlag.

Arifin, Samsul. 2008. Skripsi Modul Perkalian. Universitas Gadjah Mada-Yogyakarta.

Atani, S.,Ghaleh, S. 2006. On Comultiplication Modules. International Mathematical Forum.

Heirstein, I. N. 1975. Topic in Algebra. John Wiley & Sons.

Matsumura, H. 1986. Commutative Ring Theory. Cambridge University Press.

Naoum, A. G & Hasan, M. A. K. 1986. The residual of finitely generated multiplication modules. Archiv der Mathematik, Vol. 46, 225-230.

Wahyuni, S., Wijayanti, I. E. & Palupi, D. J. E. 2013. Teori Ring dan Subring. Yogyakarta.

Wijayanti, I. E & Wahyuni, S. 2013. Teori Modul. Yogyakarta.

Wisbauer, R. 1991. Foundation of Module and Ring Theory. A Handbook for Study and Research. University od Du ̈sseldorf.




DOI: https://doi.org/10.24198/jmi.v14.n2.18399.105-112

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2019 Jurnal Matematika Integratif



Published By:

Department of Matematics, FMIPA, Universitas Padjadjaran, Jl. Raya Bandung-Sumedang KM. 21 Jatinangor


Indexed by:

width=width= width= width= width= width=

 

Visitor Number : free hit counter View My Stats


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.