Aplikasi Diagonalisasi Matriks dan Rantai Markov dalam Pewarisan Penyakit Sel Sabit

Abstract

Penelitian ini membahas penerapan diagonalisasi matriks dan rantai Markov dalam memprediksi pewarisan penyakit sel sabit (SCD) pada generasi mendatang. Penyakit sel sabit merupakan kelainan genetik resesif autosomal yang diwariskan ketika kedua orang tua merupakan pembawa penyakit. Dengan demikian, distribusi genotipe keturunan dapat dianalisis menggunakan hukum Mendel dan probabilitas transisi antar generasi. Dengan membentuk matriks transisi dan mendiagonalisasikannya melalui nilai eigen dan vektor eigen, model matematika yang dihasilkan dari diagonalisasi matriks transisi dapat menggambarkan distribusi genotipe hingga kondisi tunak. Hasil penelitian menunjukkan bahwa, dalam beberapa kasus, gen penyakit dapat menghilang setelah beberapa generasi. Sebaliknya, dalam kasus lain, sifat pembawa, dan gen sel sabit tetap diwariskan. Kesimpulan penelitian ini menegaskan bahwa pendekatan aljabar linear, khususnya diagonalisasi matriks, dapat digunakan untuk menganalisis pewarisan genetik, menghasilkan hasil yang konsisten dengan prinsip-prinsip genetika yang telah mapan.